Перспективный транспортный пепелац и все-все-все
nabbla1
Встретил это чудо на улице Грабина, рядом со станцией Подлипки-дачные, между домами 4 и 8.


На других сторонах - "тысячелетний сокол" и звезда смерти, а также несколько более абстрактных корабликов. Если знаете, откуда они, дайте знать.

Read more...Collapse )

Прямо-таки космическая станция преобразования энергии, как у Азимова.

Ликбез по кватернионам - 5 1/2 - введение метрики, "расстояния" между поворотами
nabbla1
Часть 1 - история вопроса
Часть 2 - основные операции
Часть 3 - запись вращения через кватернионы
Часть 4 - кватернионы и спиноры; порядок перемножения
Часть 5 - практическая реализация поворота
Часть 6 - поворот по кратчайшему пути
Часть 5 1/2 - введение метрики, "расстояния" между поворотами
Часть 6, дополнение
Часть 6, дополнение 2
Часть 7 - интегрирование угловых скоростей, углы Эйлера-Крылова
Часть 8 - интегрирование угловых скоростей, матрицы поворота
Часть 8, дополнение
Часть 9 - интегрирование угловых скоростей с помощью кватернионов
Часть 10 - интегрирование угловых скоростей, методы 2-го порядка

Увы, продолжаю обнаруживать прорехи в своём "талмуде", которые надо заделывать. Впору делать ставки, что появится раньше, часть 11 ликбеза, или Half Life 3...

Уже несколько раз, в главах 6, а также с 8 по 10, мы довольно лихо оценивали точность тех или иных приближенных формул, и у нас даже что-то получалось, но лишь потому, что у нас оказывался примитивный частный случай, когда у двух кватернионов совпадала ось поворота, так что оставалось лишь сравнить угол поворота.

Увы, так не может продолжаться вечно, поэтому пора разобраться в вопросе: а что такое точность задания поворота? Что для нас важнее – правильно задать ось поворота, или величину угла? Говоря языком математиков, нужно ввести метрику, «расстояние» между различными поворотами.

Это можно сделать разными способами, мы покажем один из наиболее очевидных, но в то же время полезных в практическом плане, поскольку введённая метрика будет выражать максимально возможную ошибку, которая может возникнуть при повороте единичного вектора, когда вместо одного («истинного») поворота мы применим другой («вычисленный»).

Давайте абстрагируемся от способа представления поворота (матрица, углы Эйлера, кватернионы или что-то ещё), просто скажем, что поворот – это линейное преобразование, применяемое к трёхмерным векторам. Назовём два поворота, с которыми будем иметь дело, R1 и R2, от слова Rotation...

На самом интересном месте, не правда ли? :))Collapse )

С работы с бензопилой
nabbla1
Поехал через Чип и Дип на Гиляровского, надо было закупить разъёмчиков.

Узнал, куда попадают сбитые велосипедисты, по счастью, мне там было проездом. Красивое место.
[Spoiler (click to open)]В Склифосовского.

И наконец-то сообразил, что бензопилу можно и не сдавать в камеру хранения или, того хуже, пойти с ней в магазин, а пристегнуть тем же тросом, что и велик:
бензо1.jpg

Если жизнь и рассудок дороги вам, не тырьте бензопилу у чувака с бензопилой! Ведь в этот момент он будет налегке, а вы с грузом - далеко не убежать. Хорошо хоть, везти вас далеко не придётся, всего 700 метров.

На работу с бензопилой!
Doom Guy
nabbla1
Наверняка многие мечтают приехать на работу с бензопилой, заправленной топливом под завязку, с полным баком масла для пильной цепи, с хорошо заточенной цепью и мотором, заводящимся с пол-оборота!

Сегодня исполнил эту мечту.


Правда, приехав, сразу же сдал пилу в камеру хранения.

Read more...Collapse )

И сюда пробрался хитрый Путин!
nabbla1
Пока ЦРУ в открытую размещали на МЦК свои шкафы, хитрые русские хакеры внесли аппаратную закладку в тайваньскую микросхему NCT6776, чтобы в неё шла служебная информация с процессора и использовалось кем надо :)


И тоже наглые такие ребята, прямым текстом пишут "превосходство Путина", не боятся, что их поймают.

Вы же не думаете, что это значит CPU Temperature INdex, не правда ли? :)

Read more...Collapse )

Ликбез по кватернионам, часть 6, дополнение 2
nabbla1
Часть 1 - история вопроса
Часть 2 - основные операции
Часть 3 - запись вращения через кватернионы
Часть 4 - кватернионы и спиноры; порядок перемножения
Часть 5 - практическая реализация поворота
Часть 5 1/2 - введение метрики, "расстояния" между поворотами
Часть 6 - поворот по кратчайшему пути
Часть 6, дополнение
Часть 6, дополнение 2
Часть 7 - интегрирование угловых скоростей, углы Эйлера-Крылова
Часть 8 - интегрирование угловых скоростей, матрицы поворота
Часть 8, дополнение
Часть 9 - интегрирование угловых скоростей с помощью кватернионов
Часть 10 - интегрирование угловых скоростей, методы 2-го порядка

И ещё один кусочек "рукописи", который я дописал в тот момент, когда начал в ЖЖ выкладывать интегрирование угловых скоростей (части 7 - 10), и вклинивать туда "чужеродный элемент" не хотелось. А сейчас вроде даже логично...

Кватернион поворота по заданной оси, наиболее точно совмещающий два направления

Данная задача возникает при моделировании работы датчика инфракрасной вертикали в связке с солнечным датчиком и похожих систем (например, солнечно-звездные датчики времён Королёва), где первоначально происходит наведение на первый объект, а затем начинается вращение вокруг линии визирования на этот объект, пока второй объектив не наведётся на второй объект.

В общем случае, у нас есть два направления, на которые мы хотим навестись одновременно, при этом важность их различна. Мы должны выдерживать второе направление лишь до тех пор, пока это не вредит наведению на первое. К примеру, не страшно, если спутник ГЛОНАСС получит на 10% меньше мощности на солнечные батареи, из-за падения солнечных лучей под углом 25° к нормали солнечных батарей (они на это рассчитаны), а вот если диаграмма направленности передатчиков навигационного сигнала уползёт от Земли на 25°, кого-то точно уволят!

Пусть - единичный вектор направления на первый объект, – текущее направление второго объектива, – направление на второй объект. Мы хотим:

1. Найти угол φ, на который надо произвести поворот вокруг оси , чтобы вектор (повёрнутый ) максимально точно совместился с ;
2. Записать кватернион Λ соответствующего поворота.

Read more...Collapse )
Скоро и до современных звёздных датчиков доберёмся.

Ликбез по кватернионам, часть 6, дополнение
nabbla1
Часть 1 - история вопроса
Часть 2 - основные операции
Часть 3 - запись вращения через кватернионы
Часть 4 - кватернионы и спиноры; порядок перемножения
Часть 5 - практическая реализация поворота
Часть 5 1/2 - введение метрики, "расстояния" между поворотами
Часть 6 - поворот по кратчайшему пути
Часть 6, дополнение
Часть 6, дополнение 2
Часть 7 - интегрирование угловых скоростей, углы Эйлера-Крылова
Часть 8 - интегрирование угловых скоростей, матрицы поворота
Часть 8, дополнение
Часть 9 - интегрирование угловых скоростей с помощью кватернионов
Часть 10 - интегрирование угловых скоростей, методы 2-го порядка

"По заявкам трудящихся" привожу вывод более общей формулы кватерниона поворота по кратчайшему пути, когда исходные векторы могут иметь произвольную длину.

Кватернион поворота по кратчайшему пути, общий случай
Нам даны два вектора и произвольной длины (но не нулевые!). Мы хотим найти такой поворот, который переведёт направление в направление по кратчайшему пути.
Разумеется, задачу можно свести к предыдущей, отнормировав векторы и , но тогда нам понадобится в общей сложности три извлечения квадратного корня – мы можем и лучше!

Read more...Collapse )

Одна из задач, где может пригодиться данный метод, такова.
Мы делаем бесплатформенную инерциальную навигационную систему, причем иногда возникают моменты, когда нам говорят - никакого ускорения сейчас не действует, всё, что чувствует акселерометр - это сила тяжести. И тогда нам хочется подправить кватернион ориентации, чтобы хоть вертикальная ось стала сонаправлена вектору силы тяжести.

Взяв за вектор направление "вертикально вниз" в координатах прибора (с накопленным дрейфом), а за - показания акселерометра, по описанному методу мы можем посчитать корректирующий кватернион, на который надо будет помножить текущий кватернион ориентации, чтобы выправить вертикальную ось.

UPD. Страшно подумать - я начал писать этот ликбез уже чуть более года назад... Но не беспокойтесь - у меня в загашниках лежит 3 главы, которые я пока не переложил в формат ЖЖ, 2 приложения, список литературы, да и коллекция упражнений потихоньку набирается.

Ласточка и сверчок
nabbla1
Сегодня ехал на работу по МЦК с великом. Станция Ботанический сад стала мне станцией технического обслуживания - пока ждал поезд, успел смазать цепь, которая напрочь лишилась смазки за два дождливых дня.

Пока ехал, успел подтянуть тормоза, увидел, как две Машки тащат РусКон:

(платформа RusCon появляется на 55-й секунде)

И записал на видео, как начинает стрекотать дверной датчик, когда его что-то загораживает:


До сих пор не понимаю, что это за стрёкот. То ли сам датчик ультразвуковой, и стрёкот соответствует каждой следующей пачке импульсов, то ли звук специально добавлен для слепых, чтобы они знали, что впереди дверь, и шагать надо осторожнее?

дБпТл!
nabbla1
Нет, это не высказывание Лаврова, а единица измерения, которую я встретил в ТУ на изделие, и пока что единственная единица измерения, которую не смог "сожрать" PhysUnitCalc.

Как нетрудно догадаться, это децибел-пикотесла, т.е 0 дБпТл = 1 пТл, 6 дБпТл = 2 пТл, 20 дБпТл = 10 пТл, и так далее.

В таких единицах измеряют стойкость волоконно-оптического датчика угловой скорости к постоянному магнитному полю.

Эх, придётся всё-таки новую версию выпустить, с добавлением этой величины и с учётом хоть каких-то пожеланий пользователей. Уже несколько лет этой штукой не занимался...

Встречайте: "Медицинская физика для начинающих" и "Урматы для начинающих"
nabbla1
DSC_4608.JPG
Приехали книжечки, уже довольно давно, но мне хотелось их хоть сколько-нибудь прочитать, чтобы сказать что-то дельное по их поводу. К сожалению, не являюсь специалистом по медицинской физике, да и урматы по большей части прошли "мимо меня". Нет, я отчетливо помню, как довёл до автоматизма решение задачек на уравнение Бесселя, где ответ в виде суммы ряда получается длиннее самого решения, и пару раз применил-таки познания на практике, но особой любви как-то не получилось.

И сейчас вот открыл книгу, увидел в самом начале "классификацию уравнений в частных производных", и на меня нахлынули воспоминания, как я пытался, возращаясь на электричке из МФТИ, осилить выкладки со сдвоенными суммами и толпой частных производных, и каждый раз засыпал напрочь - какое-то это чтиво ну совсем не электричковое.

А ведь поговаривают, что и Лифшиц вот так вот ехал на электричке, правил рукописи Ландау, заснул, несколько страниц выкладок выпали из его рук и завалились под лавку. Уже дома обнаружив пропажу, он не стал унывать, написал "очевидно, что... " и продолжил как ни в чём ни бывало.

По счастью, авторы, про которых сегодня пойдёт речь, так не поступают!
Read more...Collapse )

?

Log in

No account? Create an account