nabbla (nabbla1) wrote,
nabbla
nabbla1

Categories:

Ляпы "Марсианина" - продолжение

Продолжение, начало, часть 3.

Из наблюдения за одним из форумов:
— 200 страниц обсуждения,
— приведены ссылки на:

выписку из устава ООН,
сочинения Бенито Муссолини,
материалы Нюрнбергского Процесса,
учебник «Природоведение» за 5 класс
вузовский учебник по квантовой механике
План «Барбаросса» (на немецком языке)
Алиса в Стране Чудес
Наставление по боевому применению вертолета Ми-24

и всё для того, чтобы доказать, что «Аватар» - пустышка, и совершенно не стоит обсуждения :)
(с башорга)


Давайте разберемся с космическими кораблями из "Марсианина" - взлетной ступенью (MAV, Mars Ascention Vehicle) и "Гермесом".




Конструкция взлетного модуля (MAV, Mars Ascention Vehicle)
Вспомним все, что автор говорит об этом драндулете. Когда описывался экстренный взлет экспедиции Ares-3, во время которого они и оставили на Марсе нашего главного героя, была озвучена стартовая масса MAV: 32 тонны. Позже, когда Марк прибыл к MAV-4, он узнал, что там заготовлено 19397 кг топлива, нам не говорят, что это за топливо, зато мы знаем с точностью до килограмма его массу - уже радость. Пока все нормально, масса топлива в 2.54 раза больше сухой массы модуля, что вполне соответствует кислородно-водородному топливу со скоростью истечения 4.5 км/с.

Далее, Марк вдруг обмолвился, что launch weight составляет 12600 кг, а чтобы разогнаться до 2-й космической, этот launch weight надо уменьшить до 7300 кг. Только что нам говорили про 19 тонн топлива - и на тебе, 12 600 кг. Я сперва решил, что речь идет о весе взлетного модуля при марсианской гравитации. Измерять вес в килограммах - порочная практика именно по этой причине, правильнее было бы сказать, что вес составляет 12600 кгс (килограмм силы), но, увы, так многие поступают. Посмотрим, что получается. 12600 кгс / 0.4g = 31500 кг - вроде бы сходится! Но 7300 кгс / 0.4g = 18250 кг, при том, что только топлива у нас 19 тонн, а мы знаем, что Марка не просили сливать лишнее топливо, наоборот, просили срочно изготовить еще немножко! Бред какой-то...

Но все встает на места, если под launch weight понимать массу взлетного модуля без топлива, но уже с пассажирами. Прибавив к этим 12600 кг еще и 19397 кг топлива, получим те самые 32 тонны. Мало того, посчитаем конечную скорость такого облегченного до 7300 кг модуля:

v = 4.5 км/с * ln((19397 кг + 7300 кг)/7300 кг) = 5.83 км/с,

т.е самую капельку больше 2-й космической! Так что формулу Циолковского автор знает - это ему в плюс.

По поводу добавки топлива тоже все на удивление точно. В NASA посчитали, что из 550 кг воды получится 60 кг водорода - все верно - и что лишние 780 кг топлива дадут увеличение полезной нагрузки на 300 кг. Точнее было бы сказать: "300 кг полезной нагрузки при выходе на марсианскую орбиту", т.е при разгоне до 4 км/с. Действительно, отношение стартовой массы к массе полезной нагрузки равно exp(v/u) = 2.54, поэтому на 780 кг топлива придется 780/2.54 = 307 кг полезной нагрузки.

Зачем понадобилось лишнее топливо, если мы выше получили, что облегченный модуль сам по себе достигнет второй космической - можно объяснить. Сняв один из двигателей, мы увеличиваем гравитационные потери (ракета с малой стартовой тягой очень медленно набирает высоту и скорость, и львиная доля ее мощности уходит лишь на то, чтобы остаться на той же высоте при непрерывном действии силы тяжести!), и эти 780 кг действительно лишними не будут.

Одно меня смущает - а куда заливать это дополнительное топливо, ведь по логике вещей баки уже полны! Если мы заранее знаем, сколько нужно топлива и сколько мы способны произвести, учитывая ограниченные запасы водорода, то зачем делать баки большего объема? Нам нужно добавить лишь 4% от имеющейся массы, может, там действительно оставили запас небольшой, например, чтобы было, куда расширяться топливу при нагреве. Не зная, что за топливо используется, сложно что-нибудь сказать.

Невиданные ускорения, испытываемые при старте - не верю! У нас было 2 двигателя 1-й ступени, остался один - тяга в 2 раза упала. Полная стартовая масса уменьшилась с 32 тонн до 27.5 тонн (учитываем еще и лишнее топливо), значит, стартовое ускорение должно было составить 0.6 от номинала - спокойнее, чем обычно. Разве что на 2-й ступени могло потрясти получше, поскольку тяга прежняя, а масса уменьшилась. Но для 2-й ступени вообще не требуется развивать большого ускорения, и обычно ставят движок послабее и полегче, так что и здесь я бы не ожидал для Марка особенно мощной встряски.

РИТЕГ готовит топливо
Похоже, NASA в недалеком будущем решило грандиозную задачу - посадочный модуль добывает себе топливо из марсианской атмосферы, что позволяет не везти его на Марс с Земли. Подробностей мы не знаем, только то, используется углекислый газ из воздуха, и что на каждый привезенный килограмм водорода мы получаем 13 кг топлива. И еще: единственный источник энергии для этого процесса - РИТЕГ (радиоизотопный термоэлектрогенератор) с электрической мощностью 100 Вт, а производство полных баков занимает 24 месяца.

Углекислый газ - уже продукт горения, и полезной энергии в себе не содержит (по крайней мере, если не брать в расчет какие-то экзотические реагенты вроде фтора или лития, которых у нас все равно нет), эту энергию должен дать РИТЕГ и запасти ее в наработанном топливе, например, разложив углекислый газ на составные части. За 24 месяца он выработает 1700 кВт*ч, примерно столько энергии содержится в 130 кг керосина в паре с кислородом.

Оценим, сколько необходимо энергии для достижения околомарсианской орбиты. Мы не знаем сухой массы второй ступени взлетного модуля, поэтому возьмем лишь ту полезную массу, о которой автор сказал напрямую:
- 6 астронавтов + скафандры и прочее барахло: 600 кг,
- 500 кг марсианского грунта,
- 400 кг - стыковочный узел,
итого 1500 кг.

Конечно, это не полная масса второй ступени - нужно учесть еще массу корпуса, пустых топливных баков, основного двигателя и двигателей орбитального маневрирования (OMS, Orbital Maneuvering System, у нас похожая система называется "двигатели причаливания и ориентации", ДПО), кресла астронавтов, системы жизнеобеспечения, связи и управления, элементы питания.Но пока возьмем для оценки снизу лишь указанные 1500 кг.

Разогнавшись до 1-й космической скорости для Марса, 4 км/с, эти компоненты приобретают кинетическую энергию mv2/2 = 12 ГДж = 3300 кВт*ч. Даже если мы каким-то образом умудримся преобразовать выработанные 1700 кВт*ч непосредственно в кинетическую энергию полезного груза, он все равно не разгонится до 1-й космической!

Если же воспользоваться формулой Циолковского, получим совсем грустную картину. Возьмем компоненты топлива, дающие высокий удельный импульс - водород (привезли с собой) и кислород (получим из углекислого газа). Для полного сгорания нам нужно 8 кг кислорода на каждый килограмм водорода, но, как оказывается, в таких двигателях водорода всегда берут больше, чем нужно. Несгоревший водород благодаря своей низкой молекулярной массе существенно увеличивает скорость истечения реактивой струи, повышая удельный импульс: для существующих двигателей скорость истечения примерно равна 4.5 км/с при соотношении компонентов 4:1. Запишем уравнение Циолковского:

v=u*ln(M/m), где v-конечная скорость ракеты, u-скорость истечения реактивной струи, M - стартовая масса, m - масса полезной нагрузки.

Подставляя v=4 км/с, u=4.5 км/с и m=1500 кг (мы все еще очень добрые), получим M=3600 кг. Тоже очень щадящий результат, посмотрим, сколько нам нужно затратить энергии на разложение углекислого газа. При указанном соотношении компонентов, нам понадобится 720 кг водорода и 2880 кг кислорода. На разложение 1 моля углекислого газа на углерод и молекулы O2 требуется около 390 кДж. Нам нужно 90 кмоль кислорода, т.е затратить 35.1 ГДж = 9 750 кВт*ч - это выделение 560 Вт "упорядоченной" энергии в течение 24 месяцев.

Автор же говорит, что топлива набирается 19400 кг, приняв то же предположение о водороде и кислороде, получим суммарную энергию 52 500 кВт*ч, это выделение 3 кВт в течение 24 месяцев, т.е описанный РИТЕГ должен быть мощнее в 30 раз. Человечество вполне способно осилить такое - это всего-навсего 1.5 электрочайника, включенные непрерывно - но для РИТЕГов это, пожалуй, перебор, нужно что-то покруче. В сущности, описанного поля солнечных батарей в 200 м2 должно хватить за глаза, особенно, если поставить все-таки арсенид-галлиевые батареи с к.п.д 30% и встроенными дворниками, чтобы эта хреновина наконец-то не боялась пылевых бурь!

По-хорошему, надо научиться производить топливо полностью из местных "материалов" - атмосферы и почвы, потому как возить водород - то еще развлечение, он хоть жидкий, хоть газообразный - страшно неудобен.

Гермес
Так называется космический корабль, перевозящий астронавтов с Земли до орбиты Марса и назад. Нам довольно мало рассказывают про него, в начале говорится, что он оснащен ионными двигателями и реактором, который производит для них электроэнергию, и что полет происходит с постоянным, но очень малым ускорением - да, это похоже на ионники. Ближе к концу мы узнаем, что максимально возможное ускорение для этого корабля составляет 2 мм/с^2. В книге написано 2 мм/с, но это очепятка. Там же говорится: при таком ускорении можно за 40 минут "подвинуться" на 5.7 км. Проверяем: 2 мм/с^2 * (40 мин)^2 / 2 = 5.76 км, все верно. Можно ли провести все маневры за указанное время, мы разберем в последней части нашего обзора, автор совершенно справедливо замечает, что рассчитывать орбиты для корабля с малой тягой - занятие чрезвычайно медленное, не то что для химического двигателя, дающего 2-3 импульса на все путешествие!

В середине повествования экипаж волнуется, что VASIMR'ы потеряли свою эффективность. Это словечко расшифровывается как VAriable Specific Impulse Magnetoplasmic Rocket, вот только это плазменный двигатель (все еще на этапе проектирования), а не ионный! Они похожи: и тот и другой электрореактивные, в качестве рабочего тела используют аргон или ксенон - благородные газы, дают малую тягу, зато с большим удельным импульсом, что для межпланетных перелетов с большим ΔV очень здорово. Считать ли ляпом, что плазменный двигатель назвали ионным (или наоборот) - не знаю. В английской литературе эти понятия родственные, у нас принято их разделять. Если ускоряются ионы в электростатическом поле - это ионный двигатель, он концептуально прост, имеет высокий к.п.д и огромный удельный импульс, но увы, малую мощность в пересчете на площадь сечения или на объем. Проблема в том, что ионы отталкиваются друг от друга и не могут сформировать направленный пучок большой плотности. То ли дело плазменные двигатели, в которых ускоряется электрически нейтральная плазма - тут электростатическое поле не поможет, нужно использовать скрещивающиеся электрические и магнитные поля, либо вообще радиоволны, как это сделано в VASIMR'е.

Также немножко странно, что хотя в самом названии VASIMR'а содержится главная его фича - переменный удельный импульс, в книге корабль летит с постоянным ускорением. Смысл переменного удельного импульса - вдарить помощнее (малая скорость истечения, зато большая тяга) при разгоне у Земли до 2-й космической, чтобы не наматывать кругов сквозь радиационные пояса, а потом уже лететь на максимально возможном удельном импульсе, в целях экономии топлива. Представители AdAstra считают, что на VASIMR'ах можно слетать на Марс за 39 дней, "вы нам только изготовьте ядерный реактор на 200 МВт с плотностью мощности 1000 Вт/кг - а за нами не заржавеет".

Безумные выходки в открытом космосе
Кульминационный момент: Марк взлетел-таки на своём полуразобранном MAV и должен сблизиться с "Гермесом", идущим по пролетной траектории, где его выловят и возьмут на борт. Произошла ошибка и в расчетный момент встречи (через 39 минут) два корабля будут на расстоянии в 68 км и при относительной скорости 11 м/с. У MAV не осталось вообще никакого топлива для маневров, а на "Гермесе" есть ионные двигатели малой тяги и химические двигатели OMS, способные дать суммарный прирост скорости 31 м/с.

Экипаж, не мудрствуя лукаво, "вдарил" этими химическими двигателями, увеличив относительную скорость до 42 м/с. При такой скорости он встретится-таки с MAV через указанные 39 минут, но при относительной скорости в 42 м/с = 150 км/ч это им никоим образом не поможет. Принимается суицидальное решение - взорвать нахрен шлюз, чтобы одним махом выпустить весь воздух корабля через передний люк, что даст реактивную силу, которая и затормозит их относительно MAV и даст возможность схватить Марка за шкирку и втащить на корабль.

В целом, описанная ситуация не противоречит законам физики, и уравнивание скоростей путем трения перчатками об трос - вполне себе подходящий метод, чем-то напоминающий сцепление в автомобиле, предназначенное, в сущности, для того же.

Описанная ситуация противоречит здравому смыслу. Весь вопрос - что такого особенного в их точке встречи, почему экипаж решил, что они должны встретить Марка через 39 минут и ни минутой позже? Его корабль упадет обратно на Марс? Нет, он уже достиг второй космической. Они безнадежно разминутся? Тоже нет, их относительная скорость всего 11 м/с, никуда он от них не денется. Кислород кончится? Но ведь Марк сидит в скафандре для ВКД, рассчитанном на 4 часа, старт занял около 10 минут, времени еще около 3 часов есть.

Нарисуем, что у них там происходит. Как ни странно, задача одномерная! Это следует из того, что имея относительную скорость 11 м/с и дав импульс на сближение в 31 м/с, они получили относительную скорость в 42 м/с.



Все просто: и Гермес, и MAV идут фактически по одной прямой (вообще говоря, по гиперболе, но у нас не такие большие разбросы в скорости и не такие большие времена, чтобы это стало заметно), Гермес чуть быстрее, но на 94 километра отстает. Через 39 минут он сблизится до 68 километров, а чтобы совсем сократить отставание, ему понадобится 140 минут, многовато.

Давайте попробуем вот что: дадим импульс разгона в 10 м/с. Тогда встреча состоится через 75 минут, и непосредственно перед встречей мы дадим тормозной импульс в 21 м/с, тем самым погасив относительную скорость до нуля, если все будет сделано точно! Марку придется потерпеть лишние 36 минут, но зато не придется взрывать корабль, выпускать драгоценный воздух, уничтожать оборудование и рисковать жизнью.

Можно еще чуть-чуть ускориться, если воспользоваться также ионными двигателями: сначала даем разгонный импульс 10 м/с химическими двигателями и начинаем разгон ионными, с постоянным ускорением 2 мм/с^2. Спустя 32.5 минуты разворачиваем корабль на 180 градусов, чтобы с разгона перейти на торможение. Тогда через 65 минут мы будем на месте, и под конец нам надо будет дать тормозной импульс в 21 м/с и снова получим идеальный перехват (нулевое расстояние, нулевая скорость), опоздав всего на 26 минут.

Наконец, если нас устраивает относительная скорость в 12 м/с, мы могли бы дать разгонный импульс в 16 м/с, тогда через 58 минут мы встретим MAV и дадим тормозной импульс в 15 м/с, т.е. опоздаем всего на 19 минут. Если еще и включить ионные двигатели, можно поспеть за 56 минут, ничего не взрывая, хотя мне кажется, лучше уж стремиться к нулевой относительной скорости, чтобы снизить риски до минимума.

Хотя такой конец был бы скучным - никакого тебе самопожертвования, риска и акробатики в открытом космосе, и никаких взрывов. Взрывы - это круто, все любят взрывы. И котиков. В фильме "Я робот" умудрились даже скомбинировать одно с другим - робот разрушает дом Лэннинга, все рушится в тартарары, а полицейский держа за шкирку кота вываливается наружу - идеально.


Окончание следует...
Tags: Книги, странные девайсы
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 41 comments