December 30th, 2018

Предновогодняя загадка

Что-то подзадолбали меня кватернионы, ПЛИС и в целом работа, надо отдыхать.

Так что поговорим о чём-нибудь более приятном - о системе линейных уравнений с размерными величинами :)

Возьмём слегка надуманную систему:

U / 1 кОм + I = 1 А,
U + I * 1 Ом = 2 В

Надо найти напряжение U и ток I.

Если просто убрать отсюда все единицы измерения и записать в матричном виде, получим:



И как нас учили на "численных методах", мы ни в коем случае не должны оставлять число 1/1000 на главной диагонали, мы просто обязаны поменять строки местами! (а может, и строки, и столбцы, чтобы найти вообще самый большой компонент).

Но если оставить размерности на своих местах, то возникает вопрос - какую величину мы считаем самой большой - 1/1000 сименса (величина, обратная сопротивлению) или безразмерную единицу, или 1 Ом?? Какое право мы вообще имеем сравнивать чайники с попугаями? Собственно, PhysUnitLib и не позволила этого сделать, пришлось её переламывать через колено...

Collapse )