Так ведут себя фермионы, в т.ч. электроны, и ровно такое же свойство есть у кватернионов (см. кватернионы и спиноры).
В повседневной жизни такое поведение довольно редко, но иногда всё-таки встречается.
Один из самых известных примеров - лента, закреплённая с одного конца, так называемая "лента Дирака" (Dirac belt). На статичных картинках не вполне понятно, что происходит, лучше видео, особенно с красивой девушкой:
Другой пример - четырёхтактный двигатель внутреннего сгорания!
Только два полных оборота коленчатого вала приводят двигатель в исходное состояние, поскольку в каждом из цилиндров один оборот уходит на впуск топлива и его сжатие, второй - на рабочий ход и выпуск отработанных газов. Собственно, кватернион в переводе и означает "четырёхтактный".
А третий пример, наверное, знаком вообще всем:
От поворота USB-кабеля на 360° явно что-то меняется, и он наконец-то входит в гнездо!
Правда, при воздействии интенсивного потока фотонов с энергией 2..3 эВ это хитрое "квантовое состояние" разрушается, и кабель начинает вести себя как нормальный макроскопический объект :)