nabbla (nabbla1) wrote,
nabbla
nabbla1

Categories:

Плюс-минус

Ещё одна бредовая идея родилась.

Вот формулы для перемножения кватернионов :









Эти формулы показывают, как помножить либо просто два кватерниона, либо как помножить кватернион на сопряжённый - обе эти операции ой как нужны.

Что, если кроме двух обычных команд FMA (Fused Multiply-Add):

и FMS (Fused Multiply-Subtract):


ввести ещё две: FMPM (Fused Multiply - Plus-Minus)

и FMMP (Fused Multiply - Minus-Plus)


В процессоре вводим новый флажок PM (Plus-Minus), который устанавливается перед вызовом процедуры в зависимости от того, что мы хотим. Например, ноль означает "+", единица означает "-". А дальше эти математические выкладки транслируются "как есть", и всё работает как надо.

Кажется, что очень простое дополнение - два лишних опкода (ну ещё два - для обычных сложения и вычитания, может пригодиться), один лишний флаг, буквально один лишний LUT, а может даже у имеющегося найдётся незадействованная нога. Что оно делает - вполне интуитивно понятно, в математике довольно часто появляются эти "плюсы-минусы и минусы-плюсы". Сколько всяких БПФ прямых и обратных, свёрток, гильбертова сопряжения и пр.

Но пока о таком не слышал, хотя очень уж подробно не искал. Просто решили, что нет проблем все процедуры продублировать?
Tags: кватернионы-это просто (том 1), математика, работа, странные девайсы
Subscribe

  • Формулы приведения, что б их... (и atan на ТРЁХ умножениях)

    Формулу арктангенса на 4 умножениях ещё немножко оптимизировал с помощью алгоритма Ремеза: Ошибка уменьшилась с 4,9 до 4,65 угловой секунды, и…

  • Алгоритм Ремеза в экселе

    Вот и до него руки дошли, причина станет ясна в следующем посте. Изучать чужие библиотеки было лениво (в том же BOOSTе сам чёрт ногу сломит), писать…

  • atan на ЧЕТЫРЁХ умножениях

    Мишка такой человек — ему обязательно надо, чтоб от всего была польза. Когда у него бывают лишние деньги, он идёт в магазин и покупает какую-нибудь…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 4 comments