Вот код для нахождения масштаба:
;Состояние регистров к этому моменту: ;X=AfTransf, ;Y=QuatY, ;Z=Matrix, ;i=j=k=Inv=0, ;C=Acc=Txx FindScale proc ;1. Вычисляем величины |X-Z| (т.е |Txx - Tyy| ) и |2Y| (например, |Txy+Tyx|, хотя можно 2|Txy| или 2 |Tyx| ) ;важно, что в данный момент Inv=0 [SP] 0 ;манхэттенская метрика, сумма модулей (метрика городских кварталов) [SP+1] 0 ;чебышевская, максимум от модулей ;текущее значение будем хранить в регистре C - дешево и сердито! i 1 j 3 @@loop: Acc [X+i] ;+Tyx (i=1), -Tyy (i=0) PM [X+i^j] ;Txy (i=1), Txx (i=0) ;поменяли местами чтобы проверить модуль ABS Acc ;|Txy+Tyx| (i=1), |Txx-Tyy| (i=0) C Acc ;сохранили это значение ADD [SP] [SP] Acc ;обновили манхэттенскую Acc C SUB [SP+1] JL @@skipCheb ;лучше подошел бы JGE и поменять местами C и [SP+1]. Разница при нуле-на 1 больше операций. [SP+1] C ;обновили Чебышевскую @@skipCheb: Inv 1 ;так что на следующей итерации будет "-" iLOOP @@loop ;теперь в [SP] лежит манхэттенская метрика, а в [SP+1] - чебышевская ;осталось посчитать выражение целиком - сумму Txx+Tyy с весом 1/2, а эти - с весами 0,332 и 0,168 ;или сначала всё сложить - а потом поделить пополам... ;можно, если ввести команду UDIV2 - беззнаковое деление ;по сути, SHR1 ;кстати, у нас до сих пор j=3 :) ;i=k=0 Acc [X+i] ;добавили Txx ADD [X+i^j] ;и Tyy ;теперь наши метрики берём с весами C [SP] FMA 11010 ;ManhW C [SP+1] FMA 21758 ;ChebW ;ага, сделали ;продемонстрируем результат JO @@endLoop @@shl1: ADD Acc j++ 0 JNO @@shl1 ;ага, сделали @@endLoop: [SP+1] Acc ;финт ушами: заносим значение 32767, ибо нефиг! (другими способами его сложно раздобыть) DIV2 UAC ;получается отрицательное значение от -16384 до -1 (число -1 при "делении на 2" так и останется -1) SUB [SP+1] ;вычитает 32767, что даст отрицательное значение от -49151 до -32766. Но в UAC отобразится от 16385 до 32768. ;если теперь найти обратную величину, это должно получиться в диапазоне 32768..65532 ;а если мы вычтем ещё половинку, может выйти от 16384 до 32768, и диапазон 32768..65536. ;так что ну её нахрен, эту половинку? ;или можем уже на этапе Ньютона этот случай проверить. DIV2S 1 ;это для нужд округления. [SP] UAC OUT j ;для отладки FindScale endp
Чуть вспомним, что тут вообще происходит - и попробуем запустить...
Вспомнить очень поможет эта запись: аффинный алгоритм, нахождение масштаба
Запустили на старом АЛУ, начало выполнения этой процедуры: T=192,24 мкс, окончание: 198,8 мкс, т.е выполняется и так довольно быстро, за 164 такта. Результатами становится "мантисса", помещаемая в [SP], сейчас это 0x6D4B = 27979, и "экспонента", лежащая в регистре j. Как видно, мы чисто для отладки добавили "OUT j", и там отобразилось число 9. Если 32768 поделить на "мантиссу" (наш аналог "взятия обратной величины"), а потом помножить на 2j-1, получим 299,818006361914 - это измеренная дальность в метрах!
Посмотрим, что здесь можно улучшить при новом АЛУ. Экономим один такт на PM, т.к выполнение накладывается на предыдущую команду, Acc. Потом приходится ждать окончания работы АЛУ, чтобы от результата взять модуль. А только мы взяли модуль - сразу хотим положить результат в регистр C, так что опять ждём. Прибавили значение - и снова ждём. Разве что потом, на цепочке "Acc - SUB" ещё один такт выхватываем, и снова ждём результата для условного перехода JL.
Разве что мы можем перенести "Inv 0" между арифметическими командами, а ещё обнулить две компоненты кватерниона ([Y] и [Y+1]) именно в этом цикле:
[SP] 0 ;манхэттенская метрика, сумма модулей (метрика городских кварталов) [SP+1] 0 ;чебышевская, максимум от модулей ;текущее значение будем хранить в регистре C - дешево и сердито! i 1 j 3 @@loop: Acc [X+i] ;+Tyx (i=1), -Tyy (i=0) PM [X+i^j] ;Txy (i=1), Txx (i=0) ;поменяли местами чтобы проверить модуль Inv 1 ;уже можно! Так что на следующей итерации будет "-" [Y+i] 0 ;очистим две компоненты кватерниона ABS Acc ;|Txy+Tyx| (i=1), |Txx-Tyy| (i=0) C Acc ;сохранили это значение ADD [SP] [SP] Acc ;обновили манхэттенскую Acc C SUB [SP+1] JL @@skipCheb ;лучше подошел бы JGE и поменять местами C и [SP+1]. Разница при нуле-на 1 больше операций. [SP+1] C ;обновили Чебышевскую @@skipCheb: iLOOP @@loop
Если не ошибся, где-то 8 тактов на этом всё выигрывается.
В итоге, у нас есть две метрики, которые мы хотим взять с определёнными весами, что даст неплохое приближение к Эвклидовой метрике, и ещё два значения прибавляем:
;кстати, у нас до сих пор j=3 :) ;i=k=0 Acc [X+i] ;добавили Txx ADD [X+i^j] ;и Tyy ;теперь наши метрики берём с весами C [SP] FMA 11010 ;ManhW C [SP+1] FMA 21758 ;ChebW
Наложатся друг на друга Acc и ADD, затем на последнем такте ADD может выполниться C, затем на последнем такте FMA выполнится второй C, ожидаю 3 такта экономии, итого к этому моменту 11 тактов.
Потом мы начинаем удваивать значение в аккумуляторе, пока не случится переполнения. На каждом удвоении прибавляем единичку к "экспоненте":
JO @@endLoop @@shl1: ADD Acc j++ 0 JNO @@shl1
Один такт экономится на каждой итерации, т.к j++ теперь выполняется одновременно с АЛУ, но уже к следующей команде нужно знать ответ. Сейчас у нас будет 6 итераций, так что в общей сложности к этому моменту ожидаем 17 тактов.
А под конец - какая-то хрень:
@@endLoop: [SP+1] Acc ;финт ушами: заносим значение 32767, ибо нефиг! (другими способами его сложно раздобыть) DIV2 UAC ;получается отрицательное значение от -16384 до -1 (число -1 при "делении на 2" так и останется -1) SUB [SP+1] ;вычитает 32767, что даст отрицательное значение от -49151 до -32766. Но в UAC отобразится от 16385 до 32768. ;если теперь найти обратную величину, это должно получиться в диапазоне 32768..65532 ;а если мы вычтем ещё половинку, может выйти от 16384 до 32768, и диапазон 32768..65536. ;так что ну её нахрен, эту половинку? ;или можем уже на этапе Ньютона этот случай проверить. DIV2S 1 ;это для нужд округления. [SP] UAC OUT j ;для отладки
Мы за число 32767 "хватались", пока не было таблицы непосредственных значений (ImmTable) и мы могли использовать лишь непосредственные значения -64..+63. Сейчас всё упростилось: ставишь "SUB 32767" - И ВСЁ. Так что одну строку удаляем безжалостно :)
Да и отладочную строку "OUT j" мы уберём - там чуть дальше значение j используется, можно будет глянуть.
Итого, минус 2 строки и минус три такта за счёт наложение команд АЛУ друг на друга. Всего ожидаем экономии в 20 тактов.
Ну давайте проверим... Программа "похудела" со 199 слов кода до 196, это весь аффинный алгоритм + две процедуры для работы с кватернионами (умножение кватернионов и поворот вектора с помощью кватерниона).
Всё выполнилось как надо, и на 20 тактов быстрее, снова "как в аптеке". Сейчас мы в позиции T=187,84 мкс, а раньше до этого места добирались к 198,8 мкс, 5,5% выигрываем в общей сложности. Да, год назад у нас куда более серьёзная была заявка, когда с 4 МГц ускорили до 25 МГц :) Сейчас уже объедки с барского стола.
Осталась последняя часть этого алгоритма, нахождение вектора параллельного переноса. Потом вернёмся к злополучному "обнаружению пятен".
